문제는 수학10-가,나,수1 책에서 랜덤하게 뽑았습니다..(지수와 로그부분 제외)
괄호안은 난이도임. (마지막 문제의 재박선수 이름은 기존의 문제에서 나오는 이름만 바꾼걸로 문제집과는 관련 없습니다.)
-공통수학편(10-가,10-나)-
1단계(아주 쉬움)

1.x=1+2i일 때,x³+2x²-x+3의 값을 구하면?[2점]

①-13+4i ②-15+4i ③-18+4i ④-15+6i ⑤-13+6i

2단계(보통)

2.원 x²+y²+2x-6y+2=0 위의 점에서 직선 y=x-1에 이르는 거리의 최대값을 M,최소값을 m이라 할 때,M-m의 값은?[3점]

①4√2 ②9√2/2 ③5√2 ④11√/2 ⑤6√2

3단계(아주 어려움)

3.원에 내접하는 사각형 ABCD에서 AB=5,BC=4,CD=3,DA=2 일 때,Cos A의 값과,사각형 ABCD의 넓이는 각각 얼마인가?[4점](왼쪽 것이 CosA,오른쪽 것이 사각형 ABCD의 넓이임)

①1/8,2√15 ②1/8,2√30 ③1/11,2√30 ④1/11,3√25 ⑤1/10,2√20

4단계(약간 쉬움,실생활문제,주관식)

4.1g,5g,25g,125g의 저울추를 사용하여 어떤 물건의 무게를 측정하였더니 사용된 저울추의 개수는 각각 4개,4개,0개,4개씩이었다.
같은 물건의 무게를 1g,6g,36g,216g의 저울추를 사용하여 무게를 측정할 때,사용되는 저울추의 최소 개수는 모두 몇개인가?[4점]

-수1편-

1단계(아주 쉬움)

1.두 행렬 A=(2 3/-1 -2),B=(1 1/2 4)에 대하여 행렬 3A-2B의 모든 성분의 합은?[(2 3/-1 -2)에서 2 3은 위에 있는것,-1 -2는 아래에 있는것..)] [2점]

①-10 ②-12 ③-14 ④-16 ⑤-18

2단계(보통)

2.수열 {an}에서 첫째항부터 제 n항 까지의 합을 Sn이라 할 때,a₁=1,
an+₁=Sn+n+1(n=1,2,3,...)이라 한다.이 수열의 제 10항 a10은?[3점]

①511 ②512 ③1023 ④1024 ⑤2047

3단계(아주 어려움)

3.두 확률변수 X,Y가 각각 정규분포 N(2,4),N(1,4)를 따르고,X,Y의 확률밀도함수가 각각 f(x),g(x)일 때, 함수 y=f(x)+g(-x+3)의 그래프와 x축으로 둘러싸인 부분의 넓이는?[4점]

①0 ②1/2 ③1 ④3/2 ⑤2

4단계(약간 어려움,실생활문제,주관식)

4.재박이는 최근 인기 있는 온라인 게임인 WOW에 가입한후 접속 성능을 테스트하고 평가하는 모니터 요원으로 뽑혔다.저녁 8시부터 10시까지는 이 게임을 이용하는 회원이 가장 많은 시간대이고 접속률은 평균 4번 접속을 시도하면 1번 접속이 된다고 한다. 어느 날 재박이가 이 시간대의 접속 성능을 평가하기 위하여 192번의 접속을 시도했을 때,36회 이상 접속될 확률은?[4점](단,P(0≤Z≤1)=0.34, P(0≤Z≤2)=0.48)